Hijo de Rafael Álvarez Montañés, comerciante, y de Margarita Méndez, aprendió idiomas modernos y recibió formación comercial en el negocio de su padre. Durante la Guerra de la Independencia, sirvió en el Ejército del Centro y, habiendo sido capturado en dos ocasiones, logró fugarse en ambas. El 21 de febrero de 1812 se casó con Teresa Alfaro y desde entonces decidió cambiar su segundo apellido, Méndez, por Mendizábal, para ocultar el origen al parecer judío de los Méndez, según la opinión más generalizada, por más que en 1811, siendo Ministro de Hacienda del Ejército del Centro, firmaba ya sus documentos como Mendizábal, tal y como se puede encontrar en el Archivo Histórico Provincial de Albacete, por lo que su nombradía como Mendizábal le precedía antes de casarse.
Entró en contacto con Vicente Bertrán de Lis, del que aceptó un empleo, pasando poco después a ser socio suyo.
Comisario de guerra honorario en 1817. Desde 1819 se encarga de los suministros del ejército de Andalucía, lo que le permite prosperar y le pone en contacto con los revolucionarios liberales, convirtiéndose en uno de ellos. Fue masón del "Taller Sublime" de Cádiz junto a Francisco Istúriz y Antonio Alcalá Galiano. Adelantó dinero (que se hizo pagar) para la conspiración de Rafael del Riego y se unió a su tropa desde el 27 de enero hasta el 4 de marzo de 1820. Se dedica por entonces a la importación de carey de Birmingham para fabricar peines. Durante la marcha de las Cortes a Cádiz en 1823, Mendizábal organizó el traslado y avitualló lo que quedaba del ejército y se encargó también de la intendencia de la Cádiz sitiada. El 30 de septiembre de ese año escapó a Gibraltar. Condenado a muerte por el absolutista Fernando VII como tantos otros, marchó emigrado a Londres, donde ingresó en prisión por deudas, aunque pronto logró salir a flote negociando la importación de vinos españoles. Allí consolidó una gran red de amigos y socios que en el futuro le resultarían muy útiles. Sus negocios le llevaron a Francia al menos en 1828 y en 1830.
Intervino en la financiación de la expedición de Vera en 1830 de acuerdo con Ardouin y otros financieros. Después intervino también en la financiación y organización de la guerra civil portuguesa, en el bando liberal, por supuesto. También financió una fuerza militar en Bélgica. En 1834 el conde de Toreno le invitó a volver a España y fue nombrado ministro de Hacienda el 15 de junio de 1835, alcanzando la Presidencia del Gobierno en lugar de Toreno el 25 de septiembre. Aunque estaba implicado en la "revolución de las juntas", negociaba semisecretamente también con la Junta de Andújar, la de Barcelona, con Istúriz, Alcalá Galiano, Argüelles y el Conde de las Navas.
El partido mendizabalino no era popular, a pesar de la fama que le dieron los decretos desamortizadores del 19 de febrero y 8 de marzo de 1836, la llamada Desamortización de Mendizábal, que pasó las propiedades improductivas y en poder de la iglesia y las órdenes religiosas, no a manos del pueblo, como era la intención de Mendizábal, sino a las manos de la oligarquía terrateniente, con lo que se evitó la formación de una clase media o burguesía que realmente enriqueciera al país y no siguiera ocupando latifundios improductivos. El procedimiento seguido para evitar que las propiedades pasaran al pueblo fue el subastar las propiedades en grandes bloques que los pequeños propietarios no podían costear. Mendizábal no gestionó el desarrollo del proyecto, pues la reina gobernadora le depuso el 15 de mayo de 1836, menos de un año después de llegar al poder, aunque volvió a ser ministro de Hacienda con Calatrava después de la Revolución de 1836.
Otra reforma importante fue la redención de quintas, con la que daba oportunidad a los burgueses de pagar si no querían que sus hijos fuesen al servicio militar y por concluyente a la guerra. Lo que favorece a las clases poderosas y da un paso atrás en el pensamiento liberal porque ya no habría igualdad entre individuos.
Ya en 1835 había sido elegido Mendizábal procurador por Gerona, pero en 1836 lo fue por Barcelona, Granada, Pontevedra, Málaga, Cádiz y Madrid (eligió Cádiz), lo que da idea de su poder. De nuevo en 1836-1837 y en 1838-1839 fue diputado por Madrid. En 1839, elegido diputado por Madrid, Albacete y Murcia, optó por Murcia. Lo fue por Madrid en 1840; en 1841 lo fue también, aunque fue elegido también por Albacete, Ávila, Murcia, Cádiz y Toledo. Cuando se debatió la regencia por la minoría de edad de Isabel II, se declaró en favor de la regencia triple contra Espartero, esto es, militó en el bando de los "Trinitarios". Representó a Madrid en la primera legislatura de 1843 y ese año volvió a ser ministro de Hacienda, pero la contrarrevolución le hizo huir a Francia y no regresó hasta 1846. Todavía fue diputado por Madrid entre 1846 y 1850.
Fue masón y un miembro destacado de la Logia de Cádiz Existen teorías diversas acerca de por qué cambió su apellido materno por el de Mendizábal. Unos dicen que fue por ocultar el origen judío de su familia materna, pero otros autores aluden a la mayor prestancia y peso comercial de un apellido vasco para la época. En cualquier caso, Juan Álvarez Mandizábal, al igual que sus padres y abuelos, era cristiano y católico bautizado, a pesar de la utilización de sus supuesto origen judío en su contra, especialmente durante la época del General Franco en la que se le quitó su nombre a una calle de Madrid y su estatua de una céntrica plaza de la capital, de la que llegó a ser Alcalde.
